Ôn thi học sinh giỏi xác suất lớp 11

DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN ĐẾM – TÍNH XÁC SUẤT SỐ CÁC CHỮ SỐ THỎA MÃN ĐIỀU

KIỆN CHO TRƢỚC

Loại 1: Liên quan đến tính chất chia hết
Câu 1: ( Đề thi học sinh giỏi Quảng Ngãi lớp 11 năm học 2015 – 2016)

Lời giải

Câu 2: ( Đề thi học sinh giỏi Vĩnh Phúc lớp 11 năm học 2010 – 2011)
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự
nhiên thuộc vào tập A. Tính xác suất để chọn đƣợc một số thuộc A và số đó chia hết cho 3.
Lời giải

Câu 3: ( Đề thi học sinh giỏi Thanh Hóa lớp 12 năm học 2016 – 2017)
Gọi S là tập hợp các ƣớc số nguyên dƣơng của số 43200. Lấy ngẫu nhiên hai phần tử
thuộc S. Tính xác suất lấy đƣợc hai phần tử là hai số không chia hết cho 5.
Lời giải

Câu 4: ( Đề thi học sinh giỏi Cụm Lạng Giang lớp 11 năm học 2012 – 2013)

Lời giải

Câu 5: ( Đề thi học sinh giỏi Bình Định lớp 12 năm học 2017 – 2018)

Câu 6: ( Đề thi học sinh giỏi Vĩnh Phúc lớp 11 năm học 2011 – 2012)
Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác
suất để chọn đƣợc một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1.

Lời giải

Câu 7: ( Đề thi học sinh giỏi Vĩnh Long lớp 11 năm học 2014 – 2015)
Từ các chữ số

0,1,2,3,4,5

lập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Lấy
ngẫu nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số không chia hết cho 3.

Lời giải

Câu 8: ( Đề thi học sinh giỏi Hà Nam lớp 11 năm học 2016 – 2017)

Từ các chữ số 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 lập các số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau. Trong các số lập
đƣợc, chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số đƣợc chọn chia hết cho 1111.
Lời giải

Câu 9: ( Đề thi học sinh giỏi Cẩm Xuyên lớp 11 năm học 2016 – 2017)
Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau đƣợc đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ
hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu đƣợc
là một số chia hết cho 3?
Lời giải

Câu 10: ( Đề thi học sinh giỏi Thái Nguyên lớp 11 năm học 2017 – 2018)

Gọi
S
là tập hợp các số tự nhiên có
8
chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên

một số tự nhiên thuộc vào tập
S
. Tính xác suất để chọn đƣợc một số thuộc
S
và số đó

chia hết cho
9 .

Câu 11: ( Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam lớp 11 năm học 2015 – 2016)