1. :
  2. :
Tài liệu tham khảo Hàm số lượng giác tìm tập xác định của hslg

Tài liệu tham khảo Hàm số lượng giác tìm tập xác định của hslg

Download Tài Liệu

Tóm tắt tài liệu:

Tài liệu tham khảo Hàm số lượng giác tìm tập xác định của hslg

A. BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
 Phương pháp Sử dụng các điều kiện sau:
1) D được gọi là TXĐ của hs ()yfxD { |()xfxℝ có nghĩa}

2)
A
B có nghĩa khi B
0
;
A
có nghĩa khi A
0
;
A
B có nghĩa khi B
0

3) 1sinx1;-1cosx1 1sinx0&1cos0x
4) Các giá trị đặc biệt :
sin0,xxkkℤ

os0,
2cxxkk
ℤ

sinx 1x2,
2kk
ℤ

osx 1x2,ckkℤ

sinx -1x2,
2kk
ℤ

osx -1x2,ckkℤ

5) +) Hàm số y = tanx xác định khi ,
2xkk
ℤ
+) Hàm số y = cotx xác định khi ,xkkℤ
Bài tập áp dụng: Tìm tập xác định của các hàm số sau
1) y = cosx + sinx +2) y = cos
1
2
x
x

 3) y = sin
4x

+4) y = cos
2
32xx

+5) y =
2
os2xc 6) y =
2sinx

7) y =
1osx
1-sinx
c

8) y = tan(x + 4

) 9) y = cot(2x -
)
3

+10) y =

11
sinx2osxc

11. y =
1cosx
sinx

12 y =
tanx
3cosx

13. y = cot (x + π/3) +14. y =

cosx3
sinx1

 15. y = tan (π/3 – 3x)

+16 y =
tanx3
sin3x

17.. y =
1cosx

18. y =
1tanx
cosx1

+19. y = tan x + cot x 20. y =
1cosx
1cosx

 + 21. y =
cotx
sinx1

Làm quen trắc nghiệm:

2
Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số

1
sincosy
xx
 là

A.
xk

B.
2xk

C. 2xk


D. 4xk


Câu 2: Tập xác định của hàm số cosyx là
A. ;0 B. ;0 C. R D. 0R

Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số
1sin
cos
x
y
x


A. 2
2xk


B. 2xk


C. 2
2xk


D.
xk

Câu 4: Điều kiện xác định của hàm số tan2x
3y


 là

A. 62
k
x


B.
5
12xk


C. 2xk


D.
5
122xk


Dạng 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác
Chú ý : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx
sin 2 (-x) = 2sin(-x) = (-sinx) 2 = sin 2 x
Phương pháp:
Bước 1 : Tìm TXĐ D của hàm số ()fx
Bước 2 : Chứng minh D là tập đối xứng, nghĩa là ,xDxD
Bước 3 : Tính f(-x) , so sánh với f(x) . Có 3 khả năng:



000
)()()ch½n
)()()lÎ
)Cã x®Ó ()()kh«ng ch¼n,kh«ng lÎ
fxfxf
fxfxf
fxfxf

Bài tập áp dụng : Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số sau
1) y = -2cosx 2) y = sinx + x 3) y = sin2x + 2
4) y =
1
2 tan 2 x 5) y = sin
x
+ x 2 6) y = cos
3x
7. y = sin 2x 8. y = –2 + 3cos x 9. y = cos x – sin x
10. y = tan x sin x 11. y = cos x – sin |x| 12.. y = cot x |sin x|
Làm quen trắc nghiệm
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A. y = x.cos2x B. y = (x 2 + 1).sinx C. y = 21
cos
x
x
 D. 21
tan
x
x
y

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?

A. x
x
y
sin1
sin


B. x
x
y
cos1
sin2


C. y = 2
cos
xx
x
 D. x
x
y
2
sin1
tan


3

Câu 3. Biết rằng y = f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định D. Khẳng định nào sai?
A. f[sin(– x)] = – f(sinx) B. f[cos(– x)] = f(cosx)
C. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ] D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ]
Dạng 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác
Sử dụng các t/c sau :
 1sinx1;-1cosx1 ; 0  sin 2 x  1 ; A 2 + B  B
 21sinx1,1osx1;0cos1cx
 Hàm số y = f(x) luôn đồng biến trên đoạn ;ab

thì a;a;ax()();min()()
bb
mfxfbfxfa

 Hàm số y = f(x) luôn nghịch biến trên đoạn ;ab

thì a;a;ax()();min()()
bb
mfxfafxfb

 2222sincosabaxbxab
Bài tập áp dụng: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
1) y = 2sin(x- 2

) + 3 2) y = 3 –
1
2 cos2x 3) y = -1 -
2
os(2x+)
3c

4) y =

2
1os(4x)c

- 2 5) y =

2sinx3

6) y = 5cos 4x

7) y = 2sin4sinx + 3x

8) y = 243os31cx

Chú ý :
Bài 2*: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
1) y = sinx trên đoạn ;
23



 2) y = cosx trên đoạn ;
22





3) y = sinx trên đoạn ;0
2



 4) y = cos

x trên

Tài liệu học toán chất lượng đã kiểm duyệt

Tài liệu cho giáo viên

Tài liệu tham khảo

Ôn Thi THPTQG

Ôn thi HSG

Tài liệu khác

Tài liệu Tiếng Anh