Tìm GTLN, GTNN mô đun của số phức
Bạn cần tài liệu click để liên hệ
Chúng tôi cung cấp tất cả các loại tài liệu ôn thi THPTQG cho học sinh và giáo viên ở tất cả các môn. Tài liệu file word đẹp và chuẩn kiến thức.
Tóm tắt tài liệu:
Tìm GTLN, GTNN mô đun của số phức
BÀI TẬP GTLN-GTNN MÔ ĐUN SỐ PHỨC
Câu 1. Trong các số phức
z
thỏa mãn 3310ziiz
. Hai số phức 1z
và 2z
có
môđun nhỏ nhất. Hỏi tích 12zz là bao nhiêu
A. 25. B. 25. C. 16. D. 16.
Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 4410zz . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính 42vmiMi
.
A. 26
B. 26 C. 52 D. 50
Câu 3. Tìm số phức z sao cho biểu thức 222125Pzzizi
đạt giá trị nhỏ nhất,
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện 212312ziiz
.
A. 117
44
zi
B. 117
44
zi
C. 117
44
zi
D. 117
44
zi
Câu 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
214Pzizi
, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện 112zii
. Tính
22Mn
A. 2220Mn B. 2220122Mn
C. 22122Mn D. 221062Mn
Câu 5. Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện 313wzizi là một số thựC. Tìm giá
trị nhỏ nhất của z
là:
A. 22 B. 2 C. 33 D. 3
Câu 6. Cho số phức
z
thỏa mãn
2
2
1
zi
zi . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
của z
:
A. 310 và 310 B. 3
và 310
C. 310 và 10 D.Không tồn tại.
Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn : 22ziz
.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
259Pzizi
A. 70 B. 310 C. 45 D. 74
Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn:
1
21
1
i
z
i , đặt
min;maxmzMz
, tìm
miM
A. 10miM
B. 32miM
C. 10miM
D. 8miM
Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn: 342zi
, tìm z
để biểu thức 222Pzzi
đạt
GTLN.
A. 52 B.10 C. 25 D. 35
Câu 10. Trong các số phức
z
thỏa mãn
(1)
21
1
i
z
i ,
0z
là số phức có môđun lớn
nhất.Môdun của 0z bằng:
A.1 B.4 C. 10 D.9
2
Câu 11. Trong các số phức
z
thỏa mãn 34zzi
, số phức có môđun nhỏ nhất là:
A.
34zi
B.
34zi
C. 3
2
2zi
D. 3
2
2zi
Câu 12. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 242zizi
. Tìm số phức z có mô
đun bé nhất.
A. 2zi B. 3zi C. 22zi D. 13zi
Câu 13. Tìm số phức z thoả mãn (1)(2)zzi là số thực và môđun của z nhỏ nhất?
A.z=2i B. 42
55
zi
C. 34
55
zi
D. 1
1
2zi
Câu 14. Cho số phức z
thỏa 12zizi . Giá trị nhỏ nhất của z là
A.
1
2 B.1 C.
2
D.
1
4
Câu 15. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 3
32
2zi
, số phức z có môđun nhỏ
nhất là:
A.
378913
2
2613zi
B.
23zi
C.
378913
2
2613zi
D.
23zi
Câu 16. Trong số phức z thỏa mãn điều kiện 32zizi
, số phức z có mô đun bé
nhất là:
A.
12zi
B.
12zi
C. 12
55zi
D. 12
55zi
Câu 17. Tìm số phức z sao cho 31zi
đạt giá trị nhỏ nhất?
A. 13.zi B. 13zi C. 3zi D. 3zi
Câu 18. Tìm
z
biết
z
là số phức thỏa mãn
2
21
zi
i đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 13.z
B. 13.z
C. 5.z
D. 5.z
Câu 19. Tìm GTNN của
z
biết
z
thỏa mãn
42
11
1
i
z
i .
A. 2.z
B. 3.z
C. 0.z
D. 1.z
Câu 20. Tìm GTLN của
z
biết
z
thỏa mãn
23
11
32
i
z
i .
A. 1.z
B. 2.z
C. 2.z
D. 3.z
Câu 21. Trong các số phức z thoả mãn 345zi
, gọi 0z
là số phức có môđun lớn
nhất. Tổng phần thực và phần ảo của 0z bằng
A. 9. B. 1. C. 2. D. 2.
Câu 22. Trong các số phức z thoả mãn 32zi
, gọi 1z
và 2z
lần lượt là số phức có
môđun lớn nhất, nhỏ nhất. Giá trị của
12zz
bằng
A. 4.
B. 43. C. 23. D. 2.
3
Câu 23. Trong các số phức z thoả mãn
24zzi
, gọi
0z
là số phức có
3.
5
.
2 môđun
nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng
A.
32
.
2 B. C.
35
.
5 D.
3
.
2
Câu 24. Trong các số phức z thoả mãn
21
3
zz
zizi
, gọi
0z
là số phức có môđun nhỏ
nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng
A.
1
.
2 B.
1.
C. D.
32
.
2
Câu 25. Trong các số phức z thoả mãn 22zz
, gọi 0z
là số phức sao cho
012zi
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, môđun của 0z bằng
A.
1.
B.
2
. C.
2
.
2 D.
2.
Câu 26. Trong các số phức z thoả mãn 4410zz
, gọi 0z
là số phức có môđun nhỏ
nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng
A. 4.
B. 3.
. C. 2.
D. 5.
Câu 27. Cho số phức z thoả mãn 21zizi
. Tìm các điểm M biểu diễn cho số phức
z để MA ngắn nhất, với 1;4A
.
A.
231
;.
1010M
B.
131
;.
55M
C.
131
;.
55M
D.
131
;.
55M
Câu 28. Trong các số phức z thoả mãn 1225zi
, gọi M, m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của z
. Tính M + n
A. 25Mn B. 35Mn C. 45Mn D. 5Mn
Câu 29. Cho số phức
z
thỏa mãn hệ thức 2231zizi
. Tìm các điểm
M
biểu diễn
số phức
z
để
MA
ngắn nhất, với
3
1;
4A
.
A.
5
1;
4M
B.
9
0;
8M
C.
9
;0
4M
D.
123
;.
2020M
Câu 30. Cho số phức z
thỏa mãn 242zizi
. Tìm z
để z
nhỏ nhất
A. 3zi B. 13.zi C. 22.zi D. 4.zi
Câu 211. Biết số phức () ; zxyixy=+Ρ thỏa mãn điều kiện 242zizi--=- đồng thời có
môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức 22.Mxy=+
A. 8M= . B. 10M= . C. 16M= . D. 26M= .
Câu 212. Cho các số phức , zw
thỏa mãn 224zizi+-=- và 1wiz=+ . Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức Pw= là:
A. min
2
.
2P=
B. min22.P=
C.
min2.P=
D. min
32
.
2P=
4
Câu 213. Cho các số phức 113zi=+ , 253zi=-- . Tìm điểm ();Mxy biểu diễn số phức 3z ,
biết rằng trong mặt phẳng tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng :210dxy-+= và môđun
số phức 32132wzzz=-- đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
34
;.
55Mæö
֍
֍
֍
èø B. C.
13
;.
55Mæö
֍
֍
֍
èø D.
31
;.
55Mæö
֍
-֍
֍
èø
Câu 214. Cho số phức z
thỏa mãn 13zizi+-=- . Tính môđun lớn nhất maxw của số phức
1
.w
z=
A. max
75
.
10w=
B. max
25
.
7w=
C. max
45
.
7w=
D. max
95
.
10w=
Câu 215. Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là , '.MM Số phức
()43zi+ và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là , '.NN Biết rằng ''MMNN
là một hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của 45.Pzi=+-
A. min
5
.
34P=
B. min
2
.
5P=
C. min
1
.
2P=
D. min
4
.
13P=
Câu 216. Cho số phức z
thỏa mãn ()()2251231zzzizi-+=-++- . Tìm giá trị nhỏ nhất của
Pw=
, với 22wzi=-+ .
A. min
3
.
2P=
B. min2.P=
C. min1.P=
D. min
1
.
2P=
Câu 217. Cho hai số phức 12, zz thỏa mãn 123zi-= và 222224zizi++=++ . Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức 12Pzz=- bằng:
A. 1P= . B. 2P= . C. 3.P= D. 4.P=
Câu 218. Cho số phức 1z
thỏa mãn 221121zzi--+= và số phức 2z
thỏa mãn 245zi--= .
Tìm giá trị nhỏ nhất của 12Pzz=- .
A. min
25
.
5P=
B.
min5.P=
C.
min25.P=
D. min
35
.
5P=
Câu 219. Biết số phức () ;zxyixy=+Ρ
thỏa mãn đồng thời các điều kiện ()345zi-+= và
biểu thức 222Pzzi=+-- đạt giá trị lớn nhất. Tính z .
A. 33z= . B. 50z= . C. 10z= . D. 52z= .
Câu 220. Xét các số phức 12, zz thỏa mãn điều kiện 245zi--= . Gọi 12, zz lần lượt là các
số phức có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất. Tính 12.wzz=+
A. 48.wi=+ B. 12.wi=+ C. 36.wi=+ D. 48.wi=-
Câu 221. Xét các số phức z
thỏa mãn điều kiện ()1172izi++-= . Gọi , mM
lần lượt là giá
trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức .Pz= Tính .SMm=-
A. 10.S= B. 2.S= C. 24.S= D. 4.S=
Câu 222. Xét các số phức
z
thỏa mãn điều kiện
23
11
32
i
z
i
--
+=
- . Gọi
, mM
lần lượt là giá trị
nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức .Pz= Tính 2020.SMm=-+
A. 2022.S= B. 2016.S= C. 2018.S= D. 2014.S=
Câu 223. Xét các số phức z
thỏa mãn 231zi--= . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức 1Pzi=++ lần lượt là:
A. 132+ và 132- . B. 131+ và 131- .
C. 6 và 4 . D. 134+ và 134- .
Câu 224. Cho số phức
z
thỏa mãn
z
không phải là số thực và 22
z
w
z=
+ là số thực. Tìm
giá trị lớn nhất maxP của biểu thức 1Pzi=+- .
A. max2.P= B. max22.P= C. max2.P= D. max8.P=
5
Câu 225. Xét các số phức
z
thỏa mãn
2z³
. Biểu thức
zi
P
z
+
=
đạt giá trị nhỏ nhất và giá
trị lớn nhất lần lượt tại 1z và 2z . Tìm phần ảo a của số phức 12.wzz=+
A. 4.a=- B. 4.a= C. 0.a= D. 1.a=
Câu 226. Cho các số phức 1z và 2z thỏa mãn 141z-= và 221iz-= . Tìm giá trị nhỏ nhất
minP
của biểu thức 122.Pzz=+
A. min252.P=- B. min423.P=- C. min42.P=- D. min423.P=+