1. :
  2. :
Tìm GTLN, GTNN mô đun của số phức

Tìm GTLN, GTNN mô đun của số phức

Download Tài Liệu

Tóm tắt tài liệu:

Tìm GTLN, GTNN mô đun của số phức 

BÀI TẬP GTLN-GTNN MÔ ĐUN SỐ PHỨC

Câu 1. Trong các số phức
z
thỏa mãn 3310ziiz

. Hai số phức 1z
và 2z

môđun nhỏ nhất. Hỏi tích 12zz là bao nhiêu
A. 25. B. 25. C. 16. D. 16.
Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 4410zz . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính 42vmiMi
.

A. 26

B. 26 C. 52 D. 50
Câu 3. Tìm số phức z sao cho biểu thức 222125Pzzizi

đạt giá trị nhỏ nhất,

biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện 212312ziiz
.

A. 117
44
zi

B. 117
44
zi

C. 117
44
zi

D. 117
44
zi

Câu 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
214Pzizi

, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện 112zii

. Tính

22Mn
A. 2220Mn B. 2220122Mn
C. 22122Mn D. 221062Mn
Câu 5. Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện 313wzizi là một số thựC. Tìm giá

trị nhỏ nhất của z
là:

A. 22 B. 2 C. 33 D. 3
Câu 6. Cho số phức
z
thỏa mãn



2
2
1
zi
zi . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất

của z
:
A. 310 và 310 B. 3

và 310
C. 310 và 10 D.Không tồn tại.
Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn : 22ziz

.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

259Pzizi
A. 70 B. 310 C. 45 D. 74
Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn:



1
21
1
i
z
i , đặt

min;maxmzMz
, tìm
miM

A. 10miM

B. 32miM

C. 10miM

D. 8miM

Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn: 342zi
, tìm z
để biểu thức 222Pzzi
đạt

GTLN.
A. 52 B.10 C. 25 D. 35
Câu 10. Trong các số phức
z
thỏa mãn



(1)
21
1
i
z
i ,
0z
là số phức có môđun lớn

nhất.Môdun của 0z bằng:
A.1 B.4 C. 10 D.9

2

Câu 11. Trong các số phức
z
thỏa mãn 34zzi

, số phức có môđun nhỏ nhất là:

A.
34zi

B.
34zi

C. 3
2
2zi

D. 3
2
2zi
Câu 12. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 242zizi

. Tìm số phức z có mô

đun bé nhất.
A. 2zi B. 3zi C. 22zi D. 13zi
Câu 13. Tìm số phức z thoả mãn (1)(2)zzi là số thực và môđun của z nhỏ nhất?
A.z=2i B. 42
55
zi

C. 34
55
zi

D. 1
1
2zi

Câu 14. Cho số phức z

thỏa 12zizi . Giá trị nhỏ nhất của z là

A.
1
2 B.1 C.
2

D.
1
4
Câu 15. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 3
32
2zi

, số phức z có môđun nhỏ

nhất là:
A.


378913
2
2613zi

B.
23zi

C.


378913
2
2613zi

D.
23zi

Câu 16. Trong số phức z thỏa mãn điều kiện 32zizi

, số phức z có mô đun bé

nhất là:
A.
12zi

B.
12zi

C. 12
55zi

D. 12
55zi

Câu 17. Tìm số phức z sao cho 31zi

đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 13.zi B. 13zi C. 3zi D. 3zi
Câu 18. Tìm
z
biết
z
là số phức thỏa mãn


2
21
zi
i đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 13.z

B. 13.z

C. 5.z

D. 5.z

Câu 19. Tìm GTNN của
z
biết
z
thỏa mãn



42
11
1
i
z
i .

A. 2.z

B. 3.z

C. 0.z

D. 1.z

Câu 20. Tìm GTLN của
z
biết
z
thỏa mãn



23
11
32
i
z
i .

A. 1.z

B. 2.z

C. 2.z

D. 3.z

Câu 21. Trong các số phức z thoả mãn 345zi
, gọi 0z
là số phức có môđun lớn

nhất. Tổng phần thực và phần ảo của 0z bằng
A. 9. B. 1. C. 2. D. 2.
Câu 22. Trong các số phức z thoả mãn 32zi
, gọi 1z
và 2z
lần lượt là số phức có

môđun lớn nhất, nhỏ nhất. Giá trị của 
12zz
bằng

A. 4.

B. 43. C. 23. D. 2.

3
Câu 23. Trong các số phức z thoả mãn

24zzi
, gọi
0z
là số phức có
3.
5
.
2 môđun

nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng
A.
32
.
2 B. C.
35
.
5 D.
3
.
2

Câu 24. Trong các số phức z thoả mãn






21
3
zz
zizi
, gọi
0z
là số phức có môđun nhỏ

nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng
A.
1
.
2 B.
1.

C. D.
32
.
2

Câu 25. Trong các số phức z thoả mãn 22zz
, gọi 0z
là số phức sao cho 
012zi

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, môđun của 0z bằng
A.
1.

B.
2
. C.
2
.
2 D.
2.

Câu 26. Trong các số phức z thoả mãn 4410zz
, gọi 0z
là số phức có môđun nhỏ

nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng
A. 4.

B. 3.
. C. 2.

D. 5.

Câu 27. Cho số phức z thoả mãn 21zizi

. Tìm các điểm M biểu diễn cho số phức

z để MA ngắn nhất, với 1;4A
.

A.



231
;.
1010M

B.



131
;.
55M

C.




131
;.
55M

D.




131
;.
55M

Câu 28. Trong các số phức z thoả mãn 1225zi

, gọi M, m lần lượt là giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của z

. Tính M + n

A. 25Mn B. 35Mn C. 45Mn D. 5Mn
Câu 29. Cho số phức
z
thỏa mãn hệ thức 2231zizi

. Tìm các điểm
M
biểu diễn

số phức
z
để
MA
ngắn nhất, với



3
1;
4A
.

A.




5
1;
4M

B.



9
0;
8M

C.



9
;0
4M

D.




123
;.
2020M

Câu 30. Cho số phức z

thỏa mãn 242zizi
. Tìm z
để z
nhỏ nhất
A. 3zi B. 13.zi C. 22.zi D. 4.zi
Câu 211. Biết số phức () ; zxyixy=+Ρ thỏa mãn điều kiện 242zizi--=- đồng thời có
môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức 22.Mxy=+
A. 8M= . B. 10M= . C. 16M= . D. 26M= .
Câu 212. Cho các số phức , zw

thỏa mãn 224zizi+-=- và 1wiz=+ . Giá trị nhỏ nhất của

biểu thức Pw= là:
A. min
2
.
2P=
B. min22.P=
C.
min2.P=

D. min
32
.
2P=

4

Câu 213. Cho các số phức 113zi=+ , 253zi=-- . Tìm điểm ();Mxy biểu diễn số phức 3z ,
biết rằng trong mặt phẳng tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng :210dxy-+= và môđun
số phức 32132wzzz=-- đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
34
;.
55Mæö
֍
֍
֍
èø B. C.
13
;.
55Mæö
֍
֍
֍
èø D.
31
;.
55Mæö
֍
-֍
֍
èø

Câu 214. Cho số phức z

thỏa mãn 13zizi+-=- . Tính môđun lớn nhất maxw của số phức

1
.w
z=
A. max
75
.
10w=

B. max
25
.
7w=

C. max
45
.
7w=

D. max
95
.
10w=

Câu 215. Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là , '.MM Số phức
()43zi+ và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là , '.NN Biết rằng ''MMNN
là một hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của 45.Pzi=+-
A. min
5
.
34P=

B. min
2
.
5P=

C. min
1
.
2P=

D. min
4
.
13P=

Câu 216. Cho số phức z

thỏa mãn ()()2251231zzzizi-+=-++- . Tìm giá trị nhỏ nhất của

Pw=
, với 22wzi=-+ .
A. min
3
.
2P=

B. min2.P=

C. min1.P=

D. min
1
.
2P=

Câu 217. Cho hai số phức 12, zz thỏa mãn 123zi-= và 222224zizi++=++ . Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức 12Pzz=- bằng:
A. 1P= . B. 2P= . C. 3.P= D. 4.P=
Câu 218. Cho số phức 1z

thỏa mãn 221121zzi--+= và số phức 2z

thỏa mãn 245zi--= .

Tìm giá trị nhỏ nhất của 12Pzz=- .
A. min
25
.
5P=
B.
min5.P=

C.
min25.P=

D. min
35
.
5P=

Câu 219. Biết số phức () ;zxyixy=+Ρ

thỏa mãn đồng thời các điều kiện ()345zi-+= và

biểu thức 222Pzzi=+-- đạt giá trị lớn nhất. Tính z .
A. 33z= . B. 50z= . C. 10z= . D. 52z= .
Câu 220. Xét các số phức 12, zz thỏa mãn điều kiện 245zi--= . Gọi 12, zz lần lượt là các
số phức có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất. Tính 12.wzz=+
A. 48.wi=+ B. 12.wi=+ C. 36.wi=+ D. 48.wi=-
Câu 221. Xét các số phức z

thỏa mãn điều kiện ()1172izi++-= . Gọi , mM

lần lượt là giá

trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức .Pz= Tính .SMm=-
A. 10.S= B. 2.S= C. 24.S= D. 4.S=
Câu 222. Xét các số phức
z
thỏa mãn điều kiện
23
11
32
i
z
i
--
+=
- . Gọi
, mM
lần lượt là giá trị

nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức .Pz= Tính 2020.SMm=-+
A. 2022.S= B. 2016.S= C. 2018.S= D. 2014.S=
Câu 223. Xét các số phức z

thỏa mãn 231zi--= . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

biểu thức 1Pzi=++ lần lượt là:
A. 132+ và 132- . B. 131+ và 131- .
C. 6 và 4 . D. 134+ và 134- .
Câu 224. Cho số phức
z
thỏa mãn
z
không phải là số thực và 22
z
w
z=
+ là số thực. Tìm

giá trị lớn nhất maxP của biểu thức 1Pzi=+- .
A. max2.P= B. max22.P= C. max2.P= D. max8.P=

5

Câu 225. Xét các số phức
z
thỏa mãn
2z³
. Biểu thức
zi
P
z
+
=
đạt giá trị nhỏ nhất và giá

trị lớn nhất lần lượt tại 1z và 2z . Tìm phần ảo a của số phức 12.wzz=+
A. 4.a=- B. 4.a= C. 0.a= D. 1.a=
Câu 226. Cho các số phức 1z và 2z thỏa mãn 141z-= và 221iz-= . Tìm giá trị nhỏ nhất
minP
của biểu thức 122.Pzz=+
A. min252.P=- B. min423.P=- C. min42.P=- D. min423.P=+

Tài liệu học toán chất lượng đã kiểm duyệt

Tài liệu cho giáo viên

Tài liệu tham khảo

Ôn Thi THPTQG

Ôn thi HSG

Tài liệu khác

Tài liệu Tiếng Anh